Фамилия Кавтарева, скорее всего, восходит к таджикскому мужского имени Кафтар, которое переводится на русский язык как «голубь». Согласно другой гипотезе, фамилия образована от прозвища Кавтарь. Оно ведет свое начало от двух грузинских слов: kavi и tarti. Первое из них переводится на русский язык как «крюк, крючок; якорь», а второе — «севрюга», т.е. рыба семейства осетровых. В таком случае прозвище Кавтарь может относиться к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность основателя рода Кавтаревых (он мог быть рыбаком и заниматься промыслом севрюги). Не исключено также, что прозвище Кавтарь связано со словом персидского происхождения «кафтан» (фонетический вариант «кавтан»), то есть «верхнее, долгополое мужское платье разного покроя». Вполне возможно, Кавтарем могли прозвать портного. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Кавтаревых можно лишь на основании генеалогических исследований.