Фамилия Кавтарова — женская форма, а её мужской вариант — Кавтаров. В центре внимания здесь не суффикс (стандартный -ов), а основа, которая ведёт нас на Кавказ. Самая прямая и убедительная версия — происхождение от топонима или этнонима, связанного с этим регионом. В осетинском, кабардино-черкесском и других языках Северного Кавказа слово «кавтар» или близкие к нему формы могли обозначать жителя определённой местности, горца или просто выходца с Кавказа. Такие фамилии нередко давали при переписях людям, переселившимся в центральные губернии России и получившим прозвище по месту прежнего жительства.

Менее вероятная, но возможная версия отсылает к тюркскому слову «кавтар» — так в некоторых тюркских языках называли старую, изношенную вещь или хлам. Вряд ли это стало бы основой для прозвища в прямом смысле, но могло превратиться в ироничное семейное имя для человека, занимавшегося сбором или починкой старья. Однако в контексте фамилий юга России, где осетинские и тюркские корни переплетаются, версия с этнической или географической привязкой выглядит куда правдоподобнее.

Словообразовательная модель проста: основа «Кавтар» плюс патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — «сын Кавтара»). Суффикс -ов типичен для русских фамилий, что говорит о том, что носители фамилии давно и прочно вошли в русскую языковую и культурную среду, сохранив при этом память о своих корнях. Встречается фамилия преимущественно на Северном Кавказе и в казачьих областях, что подтверждает её региональное происхождение.

В словарях русских фамилий Кавтаров не фигурирует как широко распространённая, но её носители известны в среде осетинской интеллигенции. Например, можно вспомнить осетинского поэта и драматурга Георгия Кавтарова (1904–1985), что лишний раз указывает на осетинские корни фамилии. Таким образом, скорее всего, предки нынешних Кавтаровых — люди, которых в документах записали как «кавтарец», то есть выходец с Кавказа, а со временем это прозвище закрепилось как фамилия.