Фамилия Кавтров — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если отбросить случайные написания, её основа, скорее всего, связана с прозвищем по роду занятий или внешности.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Кавтра). Сам корень «кавтр-» в русском языке не встречается в виде самостоятельного нарицательного слова. Здесь возможны две основные версии, и первая из них убедительнее.

Наиболее вероятное объяснение — связь с диалектным словом «кавтра» или «кавторя», которое в южных и западных говорах (особенно в рязанской, тамбовской, курской областях) означало «кувшин», «крынка», а иногда и «глиняная посуда вообще». Человек по прозвищу Кавтор или Кавтра мог быть гончаром, либо, в переносном смысле, коренастым, плотным, «пузатым» человеком — по сходству с формой сосуда. Такой вариант происхождения фамилии логичен: в России много фамилий от названий посуды (Горшков, Крынкин), и Кавтров встраивается в этот ряд.

Вторая версия — тюркская. В татарском и башкирском языках есть слово «кавтар» (или «кавтер»), означающее «сорока» — птица, известная своей пёстрой окраской и крикливостью. Прозвище Кавтар могли дать человеку говорливому, пёстро одетому или просто с заметной внешностью. Однако фамилия Кавтров не характерна для татаро-башкирской ономастики (там типичны окончания -ов/-ев, но основа чаще тюркская), поэтому эта версия менее вероятна для исконно русской фамилии.

География фамилии узкая. Основные очаги — юг России (Воронежская, Ростовская области) и, спорадически, Поволжье. В дореволюционных переписях Кавтровы встречаются среди государственных крестьян и мещан, то есть сословно это не дворянский род. Сословные перегородки в данном случае неважны: фамилия формировалась в крестьянской и ремесленной среде.

Однокоренные фамилии — Кавторин, Кавтерёв, Кавтраков — тоже редки и, вероятно, восходят к тому же корню. Написание Кавтров устойчиво, путаницы с «о» и «а» под ударением нет: корень произносится чётко — «кавтр».

Таким образом, если вы носите фамилию Кавтров, ваш предок, скорее всего, был гончаром или получил прозвище от глиняного сосуда — «кавтры». Это типичная ремесленная фамилия, каких в русских сёлах было сотни, и её значение прозрачнее, чем кажется на первый взгляд.