Фамилия Кавтрев, вероятно, является фонетическим вариантом фамилии Кавтарев. Она же, в свою очередь, скорее всего, образована от прозвища Кавтарь, которое связано со словом персидского происхождения «кафтан». Его фонетическим вариантом является нарицательное «кавтан», то есть «верхнее, долгополое мужское платье разного покроя». Вполне возможно, что это прозвище относилось к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности предка. Кавтарем могли прозвать портного. Нельзя исключать, что фамилия Кавтрев произошла от таджикского мужского имени Кафтар, которое переводится на русский язык как «голубь». Таким образом, потомок человека, которого звали Кавтарь, со временем получил фамилию Кавтрев.