Фамилия Кавторев — самобытный памятник славянской культуры, но её корни уходят в персидский язык. Скорее всего, это фонетический вариант фамилии Кавтарев, которая образована от прозвища Кавтарь. В основе прозвища лежит слово персидского происхождения «кафтан» — верхняя долгополая мужская одежда разного покроя. В русском языке оно закрепилось в форме «кавтан», отсюда и прозвище. Такое именование относилось к «профессиональным»: Кавтарем могли прозвать портного, мастера по шитью кафтанов.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с таджикским мужским именем Кафтар, что значит «голубь». Однако основная гипотеза — прозвище по ремеслу — выглядит правдоподобнее, потому что фамилии, образованные от названий профессий, встречаются гораздо чаще, чем от экзотических личных имён.

В словообразовательном плане фамилия Кавторев типична для русской ономастики: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть «сын Кавтаря». Со временем прозвище закрепилось за человеком как основное именование и перешло к его потомкам. Процесс формирования фамилии мог быть длительным и не привязан к одной местности, поэтому точное время и место её возникновения можно установить только в ходе серьёзных генеалогических изысканий.