Фамилия Кавторин — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище и не крестильное имя, а, скорее всего, слово из марийского языка. Исходное имя Кавтора, от которого образована фамилия, исследователи связывают с марийским «кавату́р» или «каватор» — то есть «горизонт». Если эта версия верна, имя давали с пожеланием: чтобы ребёнок увидел мир за горизонтом, стал путешественником или человеком с широким кругозором.

В пользу финно-угорского происхождения говорит и типичная модель образования: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), так что Кавторин буквально означает «сын Кавторы» или «потомок Кавторы». Такая модель распространена в северных и поволжских регионах, где русская фамильная система накладывалась на местные имена.

Менее убедительна версия, выводящая имя Кавтора из афганского языка, где слово якобы означает «голубка». Она не подкреплена ни географией бытования фамилии, ни историческими записями — большинство известных носителей фамилии Кавторины встречаются в Поволжье и Приуралье, а не в Средней Азии. Поэтому марийская основа остаётся основной рабочей гипотезой.

О точном времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс закрепления фамилий у нерусских народов Поволжья шёл неравномерно, вплоть до начала XX века. Однако сама фамилия — живой след контакта русской ономастической традиции с языками и культурой финно-угорских народов.