Фамилия Кавторин — редкий пример, где основа, скорее всего, не славянская, а финно-угорская. В центре фамилии — личное имя Кавтора, которое исследователи связывают с марийским словом «кавату́р» (или «каватор»), то есть «горизонт». Называя сына Кавтором, родители могли желать ему широких горизонтов в прямом смысле — чтобы он стал путешественником, увидел дальние земли. Такие «имена-пожелания» характерны для традиционных культур, где имя давали не по святым, а по надежде на судьбу.

Менее вероятная, но тоже существующая версия выводит имя Кавтора из афганского (пуштунского) языка, где «кавтора» — «голубка». Эта гипотеза слабее, так как для русских фамилий заимствование из афганского — случай почти исключительный, а марийские корни в Поволжье встречаются чаще и лучше объясняют географию фамилии.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Кавторин», то есть сын или потомок Кавторы. Такая модель типична для фамилий, образованных от имён и прозвищ на -а/-я. По сословной принадлежности Кавторины могли быть и крестьянами, и мещанами — фамилия не даёт узкой привязки к дворянству или духовенству.

Сравните с однокоренными: Кавторов — с тем же корнем, но другим суффиксом; Кавторкин — если основа была Кавторка. Все они редки и указывают на восток европейской части России, где марийский язык оставил след в русской ономастике.