Фамилия Кавторев — редкий случай, когда написание подсказывает путь к разгадке. Скорее всего, это фонетический вариант более распространенной фамилии Кавтарев. Звук «о» вместо «а» мог закрепиться под влиянием акающих говоров или просто при записи фамилии в документах. Сама же основа восходит к прозвищу Кавтарь, а оно — к слову «кафтан» персидского происхождения. В русском языке бытовал и его фонетический вариант «кавтан» — так называли верхнюю долгополую мужскую одежду разного покроя.

Поскольку прозвище связано с предметом одежды, логично предположить, что Кавтарем могли прозвать портного, который шил кафтаны. Это типичная «профессиональная» модель, когда ремесло становилось семейным именем. Есть и другая, менее очевидная версия: связь с таджикским мужским именем Кафтар, которое переводится как «голубь». В этом случае прозвище могло отражать мягкий, мирный характер человека.

Какая из версий правдоподобнее? Первая, с портным, выглядит надёжнее: слово «кафтан» было широко распространено в быту, а прозвища по профессии — один из главных источников русских фамилий. Имя Кафтар для русского уха звучит экзотично, и его перенос в фамилию менее вероятен. В любом случае, прозвище Кавтарь закрепилось за человеком, а его потомки получили фамилию по отцу — Кавторевы.