Фамилия Кавторова — женская форма, её мужской вариант Кавторов. В основе лежит нецерковное имя или прозвище Кавтор. Такие имена на Руси давали не при крещении, а в быту, и они часто указывали на занятие, характер или внешность человека.

Корень «кавтор» — редкий. Самая вероятная версия связывает его с диалектным глаголом «кавторить», который в некоторых говорах (например, в рязанских и тамбовских) означал «брюзжать, ворчать, надоедать придирками». Кавтором, соответственно, могли прозвать брюзгу или ворчуна. Менее убедительно, но возможно, что слово восходит к тюркским корням, где близкое по звучанию «кавтар» означало «упрямый» или «своенравный». Обе гипотезы сходятся в одном: прозвище давали человеку с непростым или несговорчивым характером.

Суффикс -ов говорит о том, что фамилия формировалась в центральной России, в среде великорусского населения, и закрепилась как отчество: «сын Кавтора» — Кавторов. Географически фамилия встречается крайне редко, рассеяна по разным регионам, без ярко выраженного гнезда. Это типично для прозвищных фамилий, которые не привязывались к целым деревням, а оставались за отдельными родами.

Прямых указаний на социальный слой нет, но по модели образования (отчество на -ов) и по бытовому характеру прозвища можно предполагать, что предки носителей фамилии были крестьянами или посадскими людьми, а не духовенством или дворянством. Фамилия не попала в родословные книги, что подтверждает её «низовое» происхождение.

Если отбросить натянутые версии, связывающие фамилию с латинским «cautor» (поручитель) — это чисто книжная конструкция, не имеющая отношения к народной русской ономастике, — то остаётся одно: фамилия хранит память о прозвище предка, который, судя по всему, был человеком неуживчивым и любил поворчать.