Фамилия Каторев — один из тех случаев, когда внешне прозрачная основа таит в себе сразу несколько возможных объяснений. На слух она воспринимается как производная от слова «каторга», но в русском языке фамилии, образованные от этого понятия, обычно выглядят иначе: Каторгин, Каторжный. Суффикс -ев указывает на притяжательное значение («чей?» — Каторев), а значит, в основе лежит личное имя или прозвище Ка́торь или Ка́тор.

Самая вероятная версия ведёт к диалектному слову «каторь» — так в некоторых говорах называли тяжёлую, неповоротливую лошадь, а также, в переносном смысле, медлительного или упрямого человека. Прозвище Каторь могли дать крестьянину за его неторопливость или физическую мощь, и от этого прозвища по модели «Иван — Иванов» образовалась фамилия: сын Каторя стал Каторевым. Такая модель типична для центральных и северных губерний России, где фамилии на -ов/-ев доминировали.

Менее распространённая, но лингвистически допустимая версия связывает фамилию с глаголом «като́рить» — в архангельских говорах это значило «гнуть, мять, скручивать». В таком случае Каторь — прозвище мастера, который занимался плетением, витьём верёвок или обработкой лыка. Прямых подтверждений этой версии в письменных источниках мало, но она объясняет, почему фамилия не получила широкого распространения: ремесленное прозвище оставалось локальным.

Фамилия Каторев редкая, её очаг, вероятно, находился в районе Вологодской или Архангельской областей — именно там фиксируются диалектные слова «каторь» и «каторить». В дворянских родословных книгах она не встречается, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение. Сравнение с однокоренными фамилиями (Каторин, Каторгин) показывает, что все они образованы от разных вариантов одного прозвищного корня, но Каторев — самый архаичный по суффиксу, без дополнительных формантов вроде -ин или -гин.

Таким образом, предки носителей фамилии Каторев — скорее всего, крестьяне Русского Севера, получившие прозвище за характерную внешность или род занятий, связанный с обработкой волокна. Точное значение угасает, но лингвистическая модель не оставляет сомнений: фамилия исконно русская, образована от бытового прозвища, а не от абстрактного понятия.