Фамилия Каторева образована от мужского имени или прозвища Каторь. В русской ономастике такая основа встречается редко, и на этом стоит остановиться подробнее, чтобы не уйти в ложные догадки.

Самый вероятный источник — диалектное слово «каторь», которое в некоторых говорах означало «каторжник», «ссыльный», «бродяга». В прошлом так могли прозвать человека с трудной судьбой, того, кто вернулся с каторги, или просто упрямого, неспокойного человека. В пользу этой версии говорит и суффикс -ев-, типичный для фамилий, образованных от прозвищ на мягкий согласный (Каторь → Каторев). Менее убедительна связь с личным именем Катор, которое могло быть производным от греческого имени Катор (редкое, почти не встречается в русских святцах). Если бы имя было распространено, фамилия звучала бы как Каторов, а не Каторев.

Фамилия Каторева — женская форма, мужская — Каторев. По модели образования она входит в группу «прозвищных» фамилий, которые давали не по роду занятий, а по характерной черте или обстоятельству жизни предка. Географически фамилия встречается эпизодически, без ярко выраженного гнезда, что подтверждает её редкий, нетиражированный характер.

В написании возможна путаница с фамилией Катарева, но ударение и корень разные: Каторева от «каторь», Катарева — от «катать» или «катар». Так что если вы ищете именно Катореву, то с большой вероятностью ваш предок носил прозвище, связанное с тяжёлой судьбой или непростым нравом.