Фамилия Каяниди — одна из тех, что сразу выдают греческое происхождение. Её выдает суффикс -иди, который в греческой ономастике указывает на принадлежность к роду или происхождение от предка. В переводе с новогреческого языка -ίδης означает «сын» или «потомок». Так что Каяниди — это буквально «сын Каяна» или «из рода Каяна».

Основа фамилии — имя или прозвище Каян (Καγιάν). Его точное значение неоднозначно. Наиболее вероятная версия: это тюркское заимствование в греческом, восходящее к слову «kayan» — «скала», «утес». В таком случае прозвище могли дать человеку крепкому, несгибаемому или живущему в скалистой местности. Менее распространённая гипотеза связывает основу с греческим именем Гаянис (Γαγιάνης), но в фамилии Каяниди начальное «К» скорее говорит о тюркском следе.

В России и странах бывшего СССР фамилия Каяниди встречается почти исключительно у понтийских греков — выходцев из Причерноморья (историческая область Понт). После трагических событий начала XX века (греко-турецкий обмен населением, репрессии) носители фамилии оказались рассеяны по Кубани, Ставрополью, Донбассу и Грузии. Встречаются варианты написания: Каянидис, Каяниди (с ударением на последний слог) — это вопрос адаптации к русской грамматике, где фамилии на -иди часто склоняются как мужские, но остаются неизменяемыми у женщин.

Таким образом, Каяниди — не просто фамилия, а указатель на конкретную этническую группу и её историю. Предок носителя этой фамилии, скорее всего, был греком-понтийцем, носившим прозвище Каян, а его потомки закрепили родовую принадлежность через характерный греческий суффикс.