Фамилия Каяткина — женская форма, а её мужской вариант — Каяткин. В русской ономастике это относительно редкая фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять корень, нужно отбросить типичный фамильный суффикс -ин, который в русском языке указывает на принадлежность («чей?» — сын Каятки). Основа — «Каятк-», и вот здесь начинается самое интересное.

Скорее всего, фамилия образована от прозвища или мирского имени Каятка. В русских говорах слово «каять» означало «каяться, сожалеть», а также «бранить, корить, укорять». Отсюда «каятка» — человек, который постоянно кается, сокрушается о прошлом, либо, наоборот, тот, кто любит всех поучать, «кая́ть» (укорять). В первом случае прозвище могли дать набожному, совестливому крестьянину, во втором — ворчливому или морализирующему соседу. Оба значения бытовали в северных и центральных губерниях России, что даёт региональную привязку.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским корнем «каят» (скала, утёс) или «кая» (камень). В таком случае прозвище Каятка мог получить человек, живший у скалистого обрыва, либо обладавший твёрдым, «каменным» характером. Однако для русской фамилии такая основа редка и, скорее всего, появилась бы в южных степных или приуральских областях при контакте с тюркскими народами.

В словарях фамилий (например, у Б. Унбегауна) прямого упоминания Каяткина нет, но модель образования типична: основа на -к- плюс -ин. Родственные фамилии — Каяев, Каякин, Каятов — встречаются эпизодически, что подтверждает редкость и локальный характер исходного прозвища. Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами: в дворянских родословных книгах Каяткины не фиксируются.

Таким образом, если вы носите фамилию Каяткина, ваш предок мог быть либо человеком с обострённым чувством вины и покаяния, либо тем, кто не давал спуску окружающим, укоряя их за проступки. Оба варианта — живые черты характера, которые закрепились в фамилии и дошли до наших дней.