Фамилия Кайгельдиев — редкий пример тюркской антропонимии, которая попала в русский документооборот через тюрко-монгольские степи. Её основа — составное личное имя Кайгельды, распространённое у казахов, киргизов, башкир и татар. Оно строится из двух корней: «кай» (в значении «возвращаться») и «кельды» (пришёл, явился). Таким образом, Кайгельды буквально означает «возвратился» или «пришёл обратно».

Такие имена в тюркской традиции часто давали детям, родившимся после долгого отсутствия отца, после смерти предыдущих детей в семье или в знак того, что ребёнка «выпросили» у высших сил. Это имя-оберег, которое должно было удержать душу младенца в этом мире. Имя Кайгельды фиксируется в ономастических справочниках как типичное для кочевых народов Центральной Азии, особенно у казахов Старшего и Среднего жузов.

Русский суффикс -ев присоединился к основе Кайгельди- (с заменой конечного «ы» на «и» по правилам русской графики) при оформлении фамилии. Это типичная модель для тюркских фамилий в России: к тюркскому имени добавляли славянский патронимический суффикс, означающий «сын такого-то». То есть Кайгельдиев — буквально «сын Кайгельды».

Географически фамилия наиболее плотно представлена в Казахстане (особенно в Алматинской и Туркестанской областях), а также среди казахской диаспоры в Киргизии и России. Встречаемость за пределами этих регионов — единичная. Сословно предки носителя фамилии почти наверняка относились к свободным скотоводам-кочевникам (шаруа) или к родовой знати (аксуйек), но не к крепостным крестьянам, так как институт крепостного права в казахской степи отсутствовал.

В русском написании фамилия устойчива, но в дореволюционных метрических книгах можно встретить вариант Кайгельдин (с суффиксом -ин) — это результат адаптации на слух, когда окончание имени переосмыслили как русское притяжательное прилагательное. Однако современная форма с -ев закрепилась как единственно верная. Фамилия не имеет отношения к русскому слову «кайло» или немецкому «гельд» — это чисто тюркская антропонимическая модель.