Фамилия Кайманова — женская форма фамилии Кайманов, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Слово «кайман» в русском языке ассоциируется с хищной рептилией — крокодилом из семейства аллигаторовых. Но это прямое заимствование из испанского (caimán) пришло в язык достаточно поздно, в XVIII–XIX веках, через научную и путевую литературу. Вероятность того, что крестьянина или посадского человека в XVI–XVII веках прозвали «Кайманом» за сходство с южноамериканской ящерицей, близка к нулю.

Гораздо логичнее искать корень в местных русских говорах. В архангельских и сибирских диалектах словом «кайма» называли кайму, оторочку, край одежды или полотна. Отсюда «кайман» — тот, кто занимался оторачиванием, подшивкой каймы, либо портной, специализировавшийся на отделке. Такое прозвище могли дать человеку с аккуратным, «каёмчатым» почерком в работе или тому, кто носил одежду с заметной оторочкой. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Кайманов — сын или потомок Каймана.

Вторая, менее распространённая версия связывает фамилию с тюркскими языками. В казахском и татарском «кайман» может означать «упрямый», «несговорчивый» или «крепкий, как камень». Учитывая, что фамилия встречается в Поволжье и на Урале, этот вариант не стоит сбрасывать со счетов. В таком случае прозвище давали по черте характера.

Таким образом, носительница фамилии Кайманова, скорее всего, происходит из семьи ремесленников-портных или людей с твёрдым, упрямым нравом, а её корни уходят в северные или восточные регионы России, где диалектное слово «кайма» было в ходу.