Фамилия Кайман — один из тех случаев, когда внешне простая и понятная основа таит в себе сразу несколько возможных историй, и выбрать единственную версию мешает география.

Самый очевидный путь — прозвище от названия хищной рептилии. В русских говорах слово «кайман» действительно бытовало: так могли назвать злого, агрессивного человека или того, кто «хватает, не разбирая», как крокодил. Однако, если бы фамилия была чисто русской, мы бы ожидали суффикс -ов (Кайманов) или -ин (Кайманин). Форма Кайман без суффикса — редкая для великорусской традиции. Она характерна для украинской, белорусской и польской ономастики, где фамилии нередко оставляли в чистом виде, без прибавления (сравните: Гайдук, Сокол, Мороз). Поэтому логичнее предположить, что корни фамилии — в западнорусских или южнорусских землях.

Вторая версия связана с тюркским влиянием. В тюркских языках слово «кайман» или близкие к нему формы могли означать «твердый, крепкий» или «скала». В Поволжье, Приуралье и Сибири, где русские контактировали с татарами, башкирами и казахами, прозвище Кайман могли дать человеку с крепким характером или плотным телосложением. Эта версия объясняет фамилию и у русских, и у крещёных татар.

Третий, менее вероятный, но возможный путь — от имени собственного. В некоторых диалектах немецкого языка (особенно в вариантах, распространённых среди меннонитов и колонистов Поволжья) фамилия Keimann или Kaimann встречается как производное от имени Кай (Cajus) с суффиксом -mann. В ходе русификации немецкое окончание отпало, и фамилия стала звучать как Кайман.

Что объединяет все версии — фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, возникшая в среде, где прозвище давали по внешнему признаку или черте характера. Встречается она в основном на юге России (Кубань, Ставрополье), в Поволжье и в Беларуси. Если ваши предки — казаки или переселенцы с Украины, версия с прозвищем от рептилии наиболее вероятна. Если фамилия зафиксирована в Татарстане или Башкирии, стоит присмотреться к тюркскому следу. Немецкое происхождение можно проверить по церковным книгам колоний Поволжья — там фамилия действительно встречается, но в исходном написании Kaimann.