Фамилия Каюнов происходит от тюркского имени Каюн (Kayun), которое в переводе означает «мощный», «крепкий», «сильный». Это имя было распространено среди татар, башкир и других народов Поволжья, а также у казахов. Русская фамилия Каюнов, таким образом, образовалась по стандартной модели отчества: к основе Каюн добавили русский патронимический суффикс -ов, что буквально значит «сын Каюна». Фамилия закрепилась в среде крещёных татар и других тюркских народов, вошедших в состав Российского государства, и со временем обрусела.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с русским диалектным словом «каюн» — так в некоторых говорах называли вид речной рыбы, похожей на пескаря или гольца. В этом случае прозвище Каюн мог получить рыбак или человек, отличавшийся юркостью и проворством. Однако эта гипотеза слабая: слово «каюн» крайне редкое и локальное, а тюркская основа встречается в фамилиях Поволжья гораздо чаще.

По географическому распространению фамилия Каюнов — типичная для Ульяновской, Самарской, Оренбургской областей, Татарстана и Башкортостана. Много Каюновых также в Казахстане, что подтверждает её тюркские корни. Встречается фамилия и у русских, но в основном в регионах, где исторически жили татары-мишари или тептяри.

С точки зрения словообразования фамилия Каюнов примечательна тем, что в ней нет второго суффикса — она образована напрямую от имени, минуя промежуточные формы вроде Каюновский или Каюнкин. Это говорит о том, что фамилия сложилась в крестьянской или мещанской среде, где не было традиции дворянских фамилий на -ский.

Однокоренные фамилии — Каюмов (с мусульманским суффиксом -ов) и Каюн (без суффикса, встречается у татар как фамилия-имя). В русском контексте Каюнов стоит особняком: он не связан с древнерусскими календарными именами и не имеет славянской этимологии, что сразу выделяет его в ряду фамилий центральной России.