Фамилия Кайырова — яркий пример тюркского наследия в русском ономастиконе. Её основа, скорее всего, восходит к тюркскому слову «кайыр» (или «кайы»), которое в разных языках имеет схожие значения: «скала», «утес», «каменистая земля» или «труднопроходимое место». Таким образом, прозвище Кайыр могли дать человеку, жившему в каменистой, суровой местности, либо обладателю твердого, «несгибаемого» характера. В некоторых тюркских языках «кайыр» также означает «милость», «благосклонность», но для прозвища значение «камень» или «скала» более характерно — такие прозвища часто давали по признаку силы, упрямства или места жительства.

Модель образования фамилии типична для регионов, где тюркские имена и прозвища адаптировались к русской грамматике. Суффикс -ов присоединяется к основе Кайыр, образуя притяжательное прилагательное, а окончание -а указывает на женскую форму. То есть Кайырова — это буквально «дочь или жена Кайыра». В тюркской среде ударение в фамилии может падать на последний слог (Кайырова́), что свойственно многим фамилиям кавказского и среднеазиатского происхождения, но в русском обиходе ударение часто смещается на второй слог (Кайы́рова).

Географически фамилия наиболее распространена в республиках Северного Кавказа (особенно в Дагестане, где много кумыкских и ногайских корней), а также в Казахстане и Киргизии. Встречается и у башкир, татар. В русских архивных записях XVII–XIX веков фамилия практически не фиксируется — это говорит о том, что она оформилась относительно поздно, в процессе массовой паспортизации народов СССР в 1920–1930-е годы. Тогда многие тюркские прозвища, бытовавшие только устно, записывались с русскими окончаниями.

Спорные версии о связи фамилии с арабским «кайир» (خير — «добро», «благо») маловероятны: в тюркских языках это слово заимствовано, но в именах и прозвищах обычно используется в форме Хайр или Хайрулла, а не «Кайыр». Более правдоподобна связь с древнетюркским «кайа» (скала) — это подтверждается и топонимикой: в тех же регионах есть множество урочищ и аулов с названием Кайыр или Кайа.

В целом, фамилия Кайырова несёт отчётливый отпечаток горной или степной культуры, где прозвища часто давали по ландшафту. Носительница этой фамилии может с высокой вероятностью вести род от тюркоязычных народов, живших в каменистых предгорьях или на сухих возвышенностях.