Фамилия Каждарова — редкий случай, когда суффикс указывает на географию точнее, чем корень. Форма на -ов выдаёт русскую или обрусевшую среду, но сама основа, скорее всего, тюркская. Если бы фамилия была украинской или белорусской, мы бы ожидали окончание -енко или -ович; если бы южнославянской — -ич. А здесь классическая великорусская модель: к прозвищу или имени прикрепили притяжательный суффикс, означающий «чей?» — «сын Каждара».

Корень «кажд-» сразу наводит на мысль о тюркском слове «каждар» (или «казыр», «кадыр»). В тюркских языках это связано с понятиями «сила», «могущество», «почёт» — например, арабское «Кадир» (всемогущий) через тюркское посредничество могло дать прозвище Каждар. Вторая версия, менее вероятная, но возможная: диалектное русское «каждить» — «жаждать», «сильно хотеть». Тогда Каждар — человек, который «каждит», то есть постоянно чем-то недоволен или чего-то страстно желает. Но аргументов в пользу славянского корня мало: фамилия слишком редкая и не встречается в старых писцовых книгах центральной России.

По сословному составу можно судить по суффиксу. Фамилии на -ов чаще всего носили крестьяне и мещане, реже — духовенство (там популярнее -ский). Но в данном случае важно другое: фамилия почти не встречается в дворянских родословных книгах. Значит, предки Каждаровых — скорее всего, государственные или помещичьи крестьяне, возможно, из районов, где было сильное татарское или башкирское влияние: Поволжье, Приуралье, южные уезды.

Что касается написания: ударение, скорее всего, на втором слоге — Кажда́рова. Форма «Каждарова» (с ударением на первом слоге) возможна, но менее органична для русского произношения. В документах XIX века фамилия могла писаться через «с» — «Каждарова» (от прозвища Каздар), но это уже вопрос к конкретным архивным записям. Без них остаётся только строить догадки на основе лингвистики.