Фамилия Казумов — редкий случай, когда географический и языковой следы почти наверняка ведут в одно место: на Кавказ, точнее — в Азербайджан или Дагестан. Основа фамилии — мужское имя Казум, которое представляет собой местную, тюркизированную форму арабского имени Касим (Qasim). В арабском корень «касама» означает «делить», «распределять», поэтому имя Касим традиционно переводят как «разделяющий», «распределяющий» — в мусульманской традиции так называли одного из сыновей пророка Мухаммеда.

Суффикс -ов в фамилии — чисто русский патронимический формант, который в XIX–XX веках массово добавляли к нерусским основам при документальном оформлении фамилий в Российской империи. То есть перед нами типичная модель «восточное имя + русский суффикс», возникшая в среде азербайджанцев, лезгин, татов или других народов, говоривших на тюркских и кавказских языках. Если бы фамилия оформлялась по местным нормам, она звучала бы как Касумов или Гасымов — с более точной передачей арабского звука «са» (ص). Написание через «з» — Казумов — упрощённый вариант, который закрепился в русских документах из-за особенностей восприятия тюркской фонетики.

Встречается фамилия в основном в Азербайджане и в южных регионах России — Дагестане, Чечне, Ставропольском крае. Носители могли быть из разных сословий: имя Казум давали и крестьянам, и горожанам, и духовным лицам, поэтому социального барьера у фамилии нет. В дореволюционных метрических книгах и списках переселенцев Казумовы фиксируются как мусульмане-сунниты, реже — шииты.

Любопытная деталь: ударение в фамилии чаще ставят на последний слог — Казумóв, хотя по правилам русской орфоэпии фамилии на -ов обычно имеют ударение на первый слог, если основа короткая. Но здесь сказывается влияние тюркского произношения, где ударение тяготеет к концу слова. Так что Казумóв — норма, а не ошибка.