Фамилия Казябазя — редкая, яркая и, на первый взгляд, не поддающаяся привычной логике. В ней нет типичных для русских фамилий суффиксов принадлежности (-ов, -ев, -ин), а значит, перед нами не «сын Казябазя», а скорее застывшее прозвище, которое так и осталось в исходной форме. Такие фамилии чаще встречаются в украинской, белорусской или южнорусской традиции, где прозвища нередко переходили в паспорт без изменений.

Корень «Казябазя» явно звукоподражательный или игровой. Скорее всего, это прозвище человека по манере речи, походке или поведению. В русских говорах есть слово «казюбать» — шататься, качаться, или «казяба» — нечто неуклюжее, кривое. Вторая часть «базя» может быть связана с диалектным «базать» — кричать, громко говорить, или «базланить» — шуметь. Если сложить, получается образ человека, который ходит вразвалку и при этом громко разговаривает — этакий шумный и неловкий персонаж.

Есть и другая версия, более прозаичная: Казябазя могло быть искажением тюркского имени или прозвища. В тюркских языках «казы» — гусь, а «баз» — сокол. Прозвище «Гусь-Сокол» звучит странно, но в кочевой среде составные имена из названий птиц были обычным делом. Однако для славянского уха такое сочетание звучало как забавная тарабарщина, и его могли переосмыслить в чисто бытовое прозвище.

Географически фамилия Казябазя встречается точечно. Наиболее вероятный регион — западные области России (Смоленщина, Брянщина) или восток Украины, где были сильны польские и белорусские влияния. Именно там сохранилась традиция давать прозвища по случайным признакам и оставлять их в качестве фамилий без суффиксов.

В дворянских родословных книгах Казябазя не значится. Это крестьянская или казачья фамилия, возникшая в среде, где внешность или поведение человека становились его официальным именем. Никаких знаменитых носителей в истории не зафиксировано — фамилия осталась локальной и малочисленной.