Фамилия Казючка — редкий пример модели, где прозвище застыло почти без изменений, минуя типичные русские суффиксы -ов, -ин, -ский. В ней легко угадывается белорусский или украинский след: суффикс -ка характерен для фамилий-прозвищ, образованных напрямую от личного имени или профессии. В данном случае основа — Казюк, уменьшительная форма от имени Казимир (лат. Casimirus, «провозглашающий мир»).

В польской, белорусской и западноукраинской традиции имя Казимир давали часто, а в быту использовали сокращения Казик, Казюк. Фамилия Казючка — это, скорее всего, «сын Казюка» или «маленький Казюк», то есть патроним, который не стали переоформлять в притяжательное прилагательное, а оставили в форме прозвища. Такое бытовало в среде крестьян и мещан, где фамилии фиксировались поздно и часто — по прозвищу отца, особенно в XIX веке на территории бывшей Речи Посполитой.

Есть и вторая, менее вероятная версия: от глагола «казить» (искажать, портить) или диалектного «казюкать» (говорить невнятно, картавить). Но она слабая — слишком редки такие корни в фамилиях, тогда как имя Казимир дало целое гнездо: Казимирский, Казюкевич, Казюлин, Казючиц. Казючка в этом ряду стоит ближе к белорусским вариантам, где суффикс -ка нередок (Гришка, Петька, Дроздка).

Географически фамилия встречается в основном в западных областях Беларуси (Брестская, Гродненская) и на границе с Польшей, реже — на Украине (Волынь, Ровенская область). В России она единична и, скорее всего, принесена переселенцами. Носителей мало, поэтому в официальных источниках (переписях, адресных книгах) Казючка почти не фигурирует.

Социальный контекст прост: предки — крестьяне или мелкие ремесленники, которые не имели наследственной фамилии до отмены крепостного права или даже до начала XX века. Фамилия не перешла в дворянские роды, не попала в гербовники. Её ценность — в сохранении живого звучания прозвища, которое почти без изменений дошло до наших дней.