Фамилия Кдименок — редкий случай, когда написание бросает вызов интуиции. С первого взгляда кажется, что корень «кдим» — это искажённое «дьяк» или «дьякон», но это ложный след. На самом деле фамилия сформирована по белорусской модели с суффиксом -ёнок (-онок), который обозначает «маленький», «сын» или «потомок». В белорусском языке этот суффикс часто присоединяется к прозвищам или именам, а начальная буква «к» — это остаток приставки, которая в живой речи слилась с корнем.

Основа «Дим» или «Дем» восходит к разговорной форме имени Демьян (от латинского Damianus — «посвящённый богине Дамии»). В диалектах имя Демьян могли произносить как Дим, а в сочетании с частицей «ко» (уменьшительно-ласкательной) получалось Кодим или Кдем. При присоединении суффикса -ёнок вышло «Кдименок» — то есть «сын Кдима» или «маленький Кдим». Альтернативная версия, менее вероятная, связывает основу с глаголом «димать» (думать, мыслить) в одном из северо-западных говоров, но письменных подтверждений этому нет.

Географически фамилия тяготеет к Витебской и Минской областям Беларуси, а также к приграничным районам Смоленщины и Псковщины. Именно там суффикс -ёнок особенно распространён, а имена в бытовой речи редуцировались до коротких форм. Встречаемость фамилии крайне низкая — по данным переписей XX века, её носители насчитывались единицами, что говорит о локальном происхождении от одного рода.

Написание с буквой «к» в начале — ключевая особенность, отличающая Кдименок от более частых фамилий вроде Демёнок или Димёнок. Если бы основа была без приставки, фамилия выглядела бы как Деменок или Димонок. Сохранение начального «к» — следствие того, что прозвище Кдим (или Кдем) закрепилось в документах именно в таком виде, а потом к нему добавили суффикс, не переосмысливая корень.

Сословно предки Кдименок, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Фамилии на -ёнок в Беларуси обычно возникали в XVI–XVIII веках среди сельского населения и не указывали на дворянство. Ремесленная или профессиональная привязка не прослеживается: имя Демьян не связано с каким-либо занятием, так что прозвище могло быть чисто личным, без дополнительной характеристики.