Фамилия Кименок — редкий пример, где суффикс перевешивает корень по информативности. Она явно восточнославянская, скорее всего украинская или белорусская, и образована по модели, типичной для Полесья и западных областей.

Разберем суффикс. Окончание -ок в фамилиях — уменьшительно-ласкательное, но здесь оно не просто суффикс, а часть патронимической модели. Кименок — это буквально «сын или потомок Кимена». Такая форма (основа + -енок/-онок) широко распространена в белорусской и украинской ономастике: Деменок, Яковенок, Павленок. Она указывает на семейную принадлежность, а не на географию или род занятий.

Корень «Кимен» — это, скорее всего, народная форма канонического имени Клим (от греческого «Климент», то есть «милостивый, снисходительный»). В разговорной речи имя Клим легко превращалось в Кима, а от него — в Кимен (как от Иван — Иванен, от Степан — Степанен). Версия с прозвищем от слова «кимень» (в некоторых говорах — «камень») менее вероятна: тогда фамилия звучала бы как Каменок или Каменюк, а «и» в корне выдает именно личное имя.

Таким образом, предок носителя фамилии Кименок — человек по имени Клим (в бытовом варианте Кимен), а сама фамилия закрепилась за его детьми или внуками. Встречается она в основном в юго-западных регионах бывшей Российской империи — на территории современной Украины и юга Беларуси. Дворянского происхождения у этой фамилии нет: это типичная крестьянская или мещанская фамилия, которая фиксировалась в метрических книгах и ревизских сказках XIX века.

Стоит обратить внимание на написание. В современных документах возможны варианты «Кименок» и «Кименюк» — это одна и та же модель, просто с разными суффиксами (-ок и -ук/-юк). Второй вариант распространен шире на Украине, первый — чуть чаще встречается в Беларуси.