Фамилия Кечетовы — это не ошибка и не опечатка, а фонетический вариант более распространённой фамилии Кочетовы. Разница в первой гласной (е вместо о) возникла под влиянием «акающих» говоров, где безударный звук произносится как [а] или [и], а на письме закрепилась буква «е». Такая замена встречается в южнорусских и среднерусских диалектах, поэтому Кечетовы — это те же Кочетовы, но с региональным оттенком произношения.

Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Кочет. В русских диалектах кочет — это петух. Прозвище давали задиристому, драчливому человеку, который вёл себя как бойцовый петух. Однако имя Кочет могло иметь и более глубокий, охранительный смысл. В дохристианские времена родители нарекали ребёнка именем животного или птицы, чтобы природа приняла его как своего. Петух в народной культуре считался вещей птицей, способной отгонять нечистую силу, — такое имя должно было передать мальчику эти защитные свойства.

Фамилию образовали по стандартной модели: к основе Кочет- добавили патронимический суффикс -ов, означающий «сын» или «потомок». Получается, что Кечетовы — это потомки человека по прозвищу Кочет. Встречается и более редкая форма с суффиксом -ев (Кечетев), но в большинстве документов закрепился именно вариант на -ов.

Точное время и место возникновения фамилии назвать сложно: процесс шёл постепенно, в разных регионах независимо друг от друга. Окончательные выводы требуют генеалогического поиска по конкретной ветви рода. Но в любом случае фамилия Кечетовы — не случайный набор звуков, а живое свидетельство диалектных особенностей русской речи, уходящее корнями в прозвища и верования Древней Руси.