Фамилия Кекутия — один из тех родовых имен, которые прямо указывают на место, откуда человек родом. В основе фамилии лежит топоним Кекути: так называется местность в Аджарии, на юго-западе Грузии. Человек, первым получивший такое именование, скорее всего, был выходцем оттуда. Модель образования типична для грузинских фамилий: к названию села или усадьбы добавляли суффикс -иа, указывающий на принадлежность. Получается, что Кекутия — это «тот, кто из Кекути».

Сам топоним Кекути, по одной из версий, восходит к абхазскому слову «ҟәкы» — «плесень». Значение не самое поэтичное, но в топонимике это обычное дело: названия часто возникали от особенностей почвы, растительности или цвета воды. Менее вероятная версия связывает фамилию не с местом, а с прозвищем. В этом случае в основе лежит грузинский глагол «keka» — «рыть». Тогда прозвище Кекути могло быть профессиональным: так называли человека, который рыл колодцы, или же землепашца, постоянно работающего с землей. Однако версия с топонимом выглядит убедительнее, поскольку фамилии на -иа в Грузии почти всегда имеют географическую природу.

Фамилия Кекутия распространена прежде всего в Аджарии и соседних регионах Грузии, что подтверждает её привязку к конкретной местности. В России она встречается редко, в основном среди потомков грузинских переселенцев.