Фамилия Келбицкая — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы разобраться, стоит начать с характерного суффикса -ицк-, который указывает на географическую основу: так образовывались фамилии от названий населённых пунктов (сел, местечек) с окончанием на -ицы, -ицк (например, Келбицы, Келбицк). Владелец такой фамилии — выходец из конкретного места, «келбицкий» — то есть «тот, кто родом из Келбиц».

Корень Келб- — самый сложный элемент. Скорее всего, он имеет балтское или западнославянское происхождение. В литовском языке есть слово kèlbti — «кричать, орать» или kelbė — «крикун, горлопан». В польских и белорусских говорах встречается прозвище Kiełb (читается как «Келб»), которое означало «клык, зуб» или, в переносном смысле, «упрямый, цепкий человек». Таким образом, название места Келбицы могло произойти от прозвища первопоселенца или от особенности ландшафта (например, изогнутый, «клыкастый» берег реки).

Окончание -ая — типичное русское фамильное окончание для женского рода, но сама фамилия по форме является притяжательным прилагательным. Это значит, что мужской вариант — Келбицкий. Такие фамилии на -ский/-цкий в Российской империи чаще всего принадлежали дворянам (шляхте) или духовенству, но могли быть и у крестьян, переселившихся из другого села и получивших прозвище по месту выхода.

Поскольку топоним Келбицы (или Келбицк) не является широко известным, можно предположить, что это небольшое поселение на территории современной Беларуси, Литвы или восточной Польши. Фамилия могла возникнуть в среде православной или католической шляхты, которая в XVI–XVII веках активно мигрировала в центральные губернии России. Встречаемость фамилии сегодня крайне низкая, что подтверждает её локальное, «гнездовое» происхождение.