Фамилия Келемешева — женская форма, мужская — Келемешев. В основе лежит прозвище или неканоническое имя Келемеш. Словообразовательная модель проста: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — сын Келемеша), как в сотнях других русских фамилий. Сложность в корне.

Келемеш — слово тюркского происхождения. В татарском, башкирском и других тюркских языках «келемеш» (или близкое «килемеш») означает «пришелец, прибывший, гость». Прозвище могли дать человеку, который пришёл в село со стороны, переселенцу, или же тому, кто часто уезжал и возвращался. Вторая, менее вероятная версия — от глагола «кәләмәш» (тат. «говорить, болтать»), что дало бы прозвище говорливому человеку. Но первая версия (пришелец) надёжнее и встречается в ономастических работах по тюркским фамилиям Поволжья.

Географически фамилия Келемешевы исторически привязана к регионам с сильным татарским и чувашским влиянием — к бывшей Казанской, Симбирской, Самарской губерниям. Встречается и у русских, и у крещёных татар (кряшенов). Интересная деталь: в некоторых переписях XIX века фигурирует написание «Килемешев» — через «и» в первом слоге, что ближе к тюркскому произношению. Позже написание закрепилось с «е» под влиянием русской орфографии.

Социальный контекст: носители фамилии относились в основном к государственным крестьянам или мещанам. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Это фамилия людей, чьи предки, судя по прозвищу, когда-то пришли на новое место и остались.