Фамилия Келешиди — редкий пример греческой фамилии, которая органично вписалась в русский ономастикон, но при этом почти не изменила своего звучания. Её основа — греческая, а суффикс -иди (в русской записи часто -иди или -ди) — один из самых распространённых патронимических показателей в новогреческом языке. Он восходит к древнегреческому -ίδης, что означает «сын» или «потомок». Таким образом, Келешиди — это «сын Келеша» или «потомок человека по прозвищу Келеш».

Сама основа «Келеш» — тюркского происхождения. В турецком, крымскотатарском и других тюркских языках слово «keleş» означает «лысый», «плешивый». Это распространённое прозвище, которое давали человеку без волос на голове — либо по природной особенности, либо из-за болезни. Такие прозвища были обычны у народов, живших в тесном контакте с тюрками, в том числе у греков Понта и Малой Азии. Греки, переняв тюркское слово, образовали от него фамилию по своей модели: Келеш + -иди = Келешиди.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украины, особенно к регионам, где исторически селились понтийские греки: Краснодарский край, Ставрополье, Крым, Донбасс, а также Грузия (Аджария). В Греции фамилия встречается, но реже — в основном как память о репатриантах из СССР. В русском языке фамилия склоняется как существительное второго склонения: Келешиди, Келешиди, Келешиди. Ударение, как правило, падает на последний слог — Келеши́ди, что соответствует греческому произношению.

Интересно, что фамилия Келешиди — яркий пример культурного и языкового синтеза. Тюркское прозвище, греческий патронимический суффикс и русская среда бытования — три слоя, которые соединились в одной фамилии. В отличие от многих греческих фамилий, которые русифицировались через суффиксы -ов или -ев (например, Келешов), Келешиди сохранила исходную форму, что указывает на относительно позднюю миграцию её носителей в Россию — скорее всего, в конце XIX — начале XX века, в ходе переселения понтийских греков из Османской империи.