Фамилия Кендзя звучит не по-русски, и это первый ключ к её происхождению. Её основа — не крестильное имя и не типичное для восточных славян прозвище от ремесла. Скорее всего, перед нами след польского или западно-белорусского влияния, а сама фамилия образовалась от прозвища без дополнительного суффикса, что характерно для украинской и польской традиции (ср. Голова, Кузьма).

Самая убедительная версия ведёт к польскому kądziel — «кудель», «пряжа». В старом польском языке так называли пучок льна или шерсти, приготовленный для прядения. Прозвище Кендзя могли дать либо торговцу пряжей, либо человеку, который постоянно возился с куделью — например, прядильщику. В польском есть и родственное слово kędzior (в старой записи kędziorz) — «локон», «кудри». Если прозвище пошло от этой основы, оно описывало внешность: кудрявого, вихрастого человека.

Есть и менее изящная, но бытовая версия. В белорусских говорах известно слово «кіндзюк» — «брюхо», «желудок». Прозвище Кендзя в этом случае могло закрепиться за полным, крупным человеком. Такие «анатомические» прозвища давали прямо и без обид — по самой заметной черте.

Обратите внимание на окончание: -я. В польских фамилиях оно часто указывает на именительный падеж и характерно для прозвищной формы (ср. Кендзя, Мендзя). В русской традиции такую фамилию не склоняли бы по падежам, в польской — склоняли бы как существительное женского рода. Географически фамилия Кендзя тяготеет к западным регионам — бывшим землям Речи Посполитой: Польше, Западной Беларуси, Западной Украине. Встречается она редко, что говорит о локальном, почти «домашнем» происхождении: прозвище дали одному человеку, и оно не разошлось широко.