Фамилия Керема — редкая и неочевидная. В ней нет привычного русского суффикса (-ов, -ин, -ский), а значит, она не могла возникнуть по стандартной модели «сын такого-то». Это сразу указывает на то, что перед нами либо фамилия тюркского происхождения, либо фамилия, записанная на слух в искажённом виде.

Проще всего разобрать её как тюркскую. Основа «керем» (kerem) в тюркских языках (турецком, крымскотатарском, карачаево-балкарском) означает «щедрость», «великодушие», «благородство». Слово арабского происхождения, но прочно вошло в лексику народов, исповедующих ислам. Фамилия Керема могла быть образована от личного имени Керем (вариант — Керим) с добавлением конечного -а, что характерно для некоторых тюркских языков (например, в кумыкском или ногайском так оформляли фамилии). В таком случае предок носителя фамилии был человеком, которого прозвали Щедрым или Благородным, либо его так нарекли при рождении в честь одного из эпитетов Аллаха (аль-Карим — «Щедрый»).

Вторая версия — фамилия могла возникнуть как русифицированная форма украинского или белорусского прозвища. В украинском языке есть слово «керема» — диалектное название особого сорта груши (иногда так называли и дикую грушу). Прозвище Керема мог получить садовод, торговец фруктами или человек с круглой, грушевидной головой. Однако эта версия менее вероятна, потому что фамилия с таким окончанием (-а) без патронимического суффикса почти не встречается в восточнославянской среде — обычно её бы «обрубили» до Кеременко или Керемов.

Географически фамилия Керема сегодня встречается в основном в Краснодарском крае, Крыму и на Северном Кавказе. Это подтверждает тюркскую версию: регионы компактного проживания крымских татар, адыгов, турок-месхетинцев. Носителей фамилии мало, она не входит ни в один из распространённых списков, и в дореволюционных метриках она почти не фиксируется — скорее всего, окончательно закрепилась в советское время, когда людям без фамилий (а такие были в горских и татарских селениях) их давали по имени отца или по прозвищу.

Коротко: если вы Керема, ваши предки с большой вероятностью жили на юге России или в Крыму, а фамилия восходит к имени или прозвищу со значением «щедрый», «благородный».