Фамилия Керемша — редкая и звучит не по-русски. Её основа, скорее всего, тюркская, и чтобы понять её значение, нужно отвлечься от привычных славянских корней. В русском языке слово «черемша» (дикий лук, медвежий лук) известно, но фамилия пишется через «К», а не через «Ч», что указывает на иной источник.

Наиболее вероятная версия — происхождение от тюркского прозвища или имени. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) «керем» или «керемшә» может означать «великодушный», «щедрый», «милостивый». Это слово восходит к арабскому «карим» (щедрый, благородный), широко распространённому в мусульманских именах. Форма «Керемша» — это, возможно, производное с уменьшительно-ласкательным или просторечным аффиксом «-ша», характерным для имён (сравните: Алимша, Абдулша). Таким образом, Керемша могло быть личным именем или прозвищем, данным человеку за его доброту или знатное происхождение.

Другая, менее вероятная версия — связь с диалектным названием растения. В некоторых тюркских наречиях «керемша» могло обозначать тот же черемшу, но с местным произношением. Однако прозвища «растительного» происхождения у тюркских народов встречаются реже, чем имена с положительной характеристикой.

Суффикс в фамилии отсутствует — она застыла в форме чистого прозвища или имени. Это характерно для фамилий, которые образовались не по русской модели (с добавлением -ов/-ев, -ин), а были перенесены напрямую из тюркской ономастики. Такие фамилии часто встречаются у татар, башкир, чувашей или у русских, живших в смешанных регионах (Поволжье, Приуралье, юг Сибири).

География фамилии Керемша узкая. По открытым данным, носители встречаются в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях. Это подтверждает её привязку к тюркскому миру.

Споров о происхождении почти нет: тюркская основа очевидна, а значение «щедрый» или «благородный» — самое логичное. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были выходцами из тюркской среды, и фамилия закрепилась как наследственное прозвище, данное за характер или статус.