Фамилия Керкежа — редкая и нестандартная, и её разговор стоит начать не с корня, а с суффикса: его нет. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, -ин или -ский, Керкежа сохранилась в форме, близкой к исходному прозвищу. Такое оформление типично для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, где слово не переделывали под притяжательный суффикс, а закрепляли как есть. В этом смысле Керкежа стоит в одном ряду с фамилиями вроде Паливода или Непийвода — они тоже «застыли» в виде прозвища-предложения.

Основа фамилии, скорее всего, восходит к тюркскому слову «керкеж» или близкому к нему. В ряде тюркских языков «керкеж» означает «красивый», «видный», «статный». Если это так, то прозвище Керкежа могли дать человеку за примечательную внешность или осанку — нечто вроде «красавчик» или «видный молодец». Такие прозвища не редкость в среде, где русские соседствовали с тюркскими народами: в Поволжье, на Урале, в Сибири или на южных окраинах. Альтернативная, менее вероятная версия связывает фамилию с географическим названием — например, с рекой или урочищем, где «керкеж» могло означать какой-то местный топоним, но подтверждений этому нет.

Сословная принадлежность предков-Керкежа неясна. Отсутствие суффикса указывает, что фамилия могла закрепиться в крестьянской или казачьей среде, где прозвища дольше сохранялись в бытовом обиходе. Дворянские фамилии в России почти всегда оформлялись через -ов/-ев или -ин, так что Керкежа — признак простонародного происхождения. Географически фамилия встречается единично, чаще всего в записях XIX века по югу России и Украине, что подтверждает её возможную тюркскую основу и южнорусский путь закрепления.