Фамилия Керкова — женская форма от Керков, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Перед нами типичная модель на -ов/-ев, которая в русской традиции закрепилась за фамилиями, образованными от прозвищ или имён, оканчивающихся на согласный. Но есть нюанс: основа «Керк» звучит не по-русски. Это сразу подсказывает, что корень, скорее всего, заимствованный.

Самая прямая версия ведёт к тюркскому слову керк — «красота», «вид», «стать». В южнорусских казачьих областях, в Поволжье и на Урале, где веками жили рядом русские и тюркские народы, такое прозвище могли дать человеку видному, статному или просто красивому. Прозвище Красава, Керк — и вот уже сын записан как Керков. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия Керков встречается в документах XVII–XVIII веков среди служилых людей и крестьян южных засечных черт.

Вторая, менее вероятная гипотеза, связывает основу с уменьшительной формой имени Керкира (греческого происхождения) или с диалектным глаголом «керкать» — каркать, хрипло кричать. Но «керк» как самостоятельное прозвище от птицы или звука — редкость, а имя Керкира в русской среде почти не встречалось. Поэтому тюркская версия остаётся основной.

Географически фамилия Керков (и Керкова) сегодня сосредоточена в нескольких очагах: в Ростовской области, в Краснодарском и Ставропольском краях, а также в Сибири, куда её могли принести переселенцы. Сословного барьера у фамилии не было — её носили и крестьяне, и однодворцы, и казаки. Слово «керк» в тюркских языках имеет ещё и значение «мера длины» (локоть), поэтому в единичных случаях прозвище могло относиться к человеку высокого роста — как бы «мерному», «локтевому». Но это уже деталь, а не основа.