Фамилия Кермощук — редкая, и её разбор начинается не с корня, а с суффикса. Окончание -щук указывает на западноукраинское или белорусское происхождение: суффикс -ук/-юк (в данном случае — с чередованием и палатализацией в -щук) характерен для Волыни, Полесья, Подолья. Он означал «сын» или «маленький», то есть Кермощук — буквально «сын Кермы» или «потомок Кермы».

Основа «Керм-» неочевидна. Самый вероятный путь — через прозвище Керма. В украинских и белорусских говорах «керма» — это руль, кормило (от немецкого «Kerm» через польское посредство). Прозвище Керма могли дать рулевому на речном судне, лодочнику или кормчему. Вторая версия — от диалектного «кермувати» (править, управлять), что снова отсылает к человеку, который водил плоты или лодки. Третья, более спорная, — связь с тюркским «керме» (вид крепости) или с греческим именем Керм (встречается у причерноморских греков), но для украинского ареала это маловероятно.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам Украины (Волынская, Ровенская области) и югу Беларуси. В польских метриках XIX века встречаются варианты «Kiermaszczuk» или «Kiermuszczuk» — с вставным «ш», что подтверждает народное произношение. В России фамилия практически не встречается, что сужает круг поиска предков: скорее всего, они были крестьянами или мещанами из Полесья, связанными с речным транспортом.

Сословная принадлежность неясна — фамилия не даёт подсказок о дворянстве или духовенстве. Обычно такие суффиксы носили крестьянские и казачьи роды. Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего Керма, Керман, Керманович, а также Кермук (без чередования). Кермощук стоит особняком из-за редкого сочетания корня и суффикса — это не типичная «ремесленная» фамилия вроде Ковальчук, а скорее прозвищная, с конкретным занятием предка.