Фамилия Кейкешов — редкая, и её разбор сразу упирается в проблему основы. В русской ономастике фамилии на -ов/-ев обычно образуются от полных или уменьшительных форм крестильных имён, прозвищ или названий профессий. Но «Кейкеш» не похож ни на церковное имя, ни на очевидное русское прозвище. Всё указывает на тюркское происхождение.

Скорее всего, в основе лежит тюркское слово «кейк» или «кейек». В ряде тюркских языков (например, в башкирском, татарском, казахском) «кейек» означает «дичь», «зверь», «промысловое животное». Суффикс -еш может быть уменьшительно-ласкательным или образовывать прозвище от этого корня. Тогда «Кейкеш» — это человек, которого прозвали за связь с охотой: либо сам охотник, либо тот, кто напоминал зверя (быстрым, диковатым нравом). Прибавление -ов дало фамилию по отцу: «сын Кейкеша».

Есть и другая версия, менее вероятная. В некоторых тюркских диалектах «кей» или «кейик» — «олень», «косуля». Тогда Кейкеш — охотник на оленей или тот, кто пас оленей. Но для оленя чаще используют формы «кейик», «киик», а не «кейк», поэтому эта версия слабее.

Фамилия Кейкешов явно несёт следы тюркского влияния, но при этом оформлена русским патронимическим суффиксом -ов. Такие фамилии характерны для поволжских татар, башкир, а также для народов Северного Кавказа, где тюркские прозвища русифицировались при записи в метрики. Встретить её можно в смешанных регионах — в Татарстане, Башкортостане, Оренбуржье, а также среди тюркоязычных групп, переселившихся в центральную Россию.

Словообразовательная модель проста: основа «Кейкеш» + суффикс -ов. Суффикс указывает на принадлежность, то есть исходно это было отчество. Имя или прозвище Кейкеш, видимо, дали предку за его промысел или диковатый характер. Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к государственным крестьянам или казакам — в дворянской среде такие корни не зафиксированы.

Однотипных фамилий с корнем «кей» в русской среде почти нет, что делает Кейкешовых носителями довольно специфического, локального прозвища. Если ваш предок носил её, он, вероятно, жил на стыке культур — в зоне, где тюркские охотничьи термины легко переходили в русские фамилии.