Фамилия Хабиббулина — женская форма фамилии Хабиббулин, и её разбор стоит начать не с корня, а с аффиксов, потому что именно они выдают географию и социальный фон. Суффикс -ин указывает на принадлежность: в русской модели такие фамилии образовывали от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а, -я. Но здесь основа явно не славянская, а тюркско-арабская. Это значит, что фамилия возникла в среде, где русская патронимическая система наложилась на мусульманское имяобразование — скорее всего, у татар или башкир, реже у казахов.

Корень — Хабиббул(а). Это арабское составное имя Хабибулла (حبيب الله), что переводится как «любимец Аллаха» или «возлюбленный Бога». В исламской традиции это один из эпитетов пророка Мухаммеда, поэтому имя распространено у народов, принявших ислам. В русской записи имя часто упрощалось: двойное «б» (Хабиббула) отражает арабское удвоение, а окончание -а в мужском имени — результат адаптации к русской грамматике (сравните: Абдулла, Гайнулла).

Модель образования фамилии Хабиббулин — типичная для татарских и башкирских фамилий, русифицированных в XIX–XX веках. Сначала от имени Хабиббула возникло отчество Хабиббулин сын, а затем оно закрепилось как фамилия. Суффикс -ин здесь работает так же, как в фамилиях Пушкин или Ильин, но с восточной основой. Интересная деталь: в самой татарской среде фамилии на -ин встречаются реже, чем на -ов, и часто указывают на более раннюю или более тесную ассимиляцию с русским языком — например, у служилых татар или крещёных татар (кряшен).

Географически фамилия Хабиббулина (и мужская Хабиббулин) чаще всего встречается в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. В дореволюционных записях её могли писать по-разному: Хабибуллин, Хабибулин, Хабiбуллинъ — двойное «б» не всегда сохранялось из-за ошибок писарей. Поэтому если вы ищете предков, стоит проверять оба варианта написания.

О сословии носителей сказать сложно: имя Хабибулла носили и муллы, и крестьяне, и купцы. Но сама фамилия недворянская — в родословные книги Российской империи такие фамилии попадали редко, разве что у татарской знати (мурз), принявших православие. Так что Хабиббулины — это, скорее всего, потомки простых мусульманских семей, чьи имена записали в метрики или ревизские сказки уже в XIX веке.