Фамилия Хаборска — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, и это сразу ведёт к главному вопросу: откуда в ней «х» и почему окончание скорее польское, чем русское?

Разбор начинается с суффикса. Фамилия оформлена по модели «-ск(а)», где окончание «-а» указывает на женскую форму. В русской традиции такие фамилии — Хаборский (для мужчин) и Хаборская (для женщин). В польской — Хаборска (Haborska) для обоих полов, но с разным окончанием в мужском роде (Haborski). Поэтому первая и самая вероятная версия — польское или западнославянское происхождение. В Польше фамилии на -ski исторически были принадлежностью шляхты, но к XIX веку распространились и среди крестьян, часто по названию поместья или местности.

Основа «Хабор-» неочевидна. В русском языке нет слова «хабор» или «хабора» в общеупотребительном значении. Можно предположить связь с диалектным «хабар» — барыш, удача, взятка (слово тюркского происхождения, закрепившееся в южнорусских и украинских говорах). В таком случае прозвище Хабар (или Хабор) мог получить удачливый торговец, человек, живущий «с хабара», то есть с лёгкого дохода. Менее вероятна, но возможна связь с немецким Haber — овёс, что дало бы фамилию по занятию (овсяник) или месту, где сеяли овёс. Но для немецкой фамилии типичнее окончание -er, а не -ski.

Географическая привязка тоже подсказывает направление. Фамилия Хаборска (и Хаборский) встречается в Польше, особенно в Силезии и Малопольше, а также среди потомков переселенцев в Украине и Беларуси. В России она крайне редка и, скорее всего, принесена миграцией с запада. Если предки носителя фамилии были из бывших польских земель, то основа могла быть топонимической — от названия деревни Хаборы (такие есть в Польше) или от имени собственного, например, от древнепольского имени Хабр (сокращение от Хабрыслав).

Что касается социального контекста: в польской среде фамилии на -ski не гарантируют дворянства, но часто указывают на оседлость — предки были привязаны к конкретному месту, от которого и получили фамилию. Для русской ветви, если она есть, фамилия Хаборска — почти наверняка поздняя, возникшая в результате канцелярской записи сложного прозвища или при адаптации польской фамилии в русскую среду.

Итог: скорее всего, фамилия Хаборска — польская по модели образования, с основой, связанной либо с прозвищем Хабар (удачливый добытчик), либо с названием населённого пункта. Точнее сказать можно только при наличии конкретных семейных архивов или региональных записей.