Фамилия Хачтурян — типичный пример армянской фамилии, образованной по патронимической модели с суффиксом -ян. Этот суффикс (в старой орфографии — -янц) означает принадлежность, происхождение, и в русском языке его часто сопоставляют с русскими окончаниями -ов/-ев, -ин. Иными словами, Хачтурян — это «из рода Хачтура», то есть потомок человека по имени Хачтур.

Основа фамилии — личное имя Хачтур. Оно сложное, состоит из двух корней: «хач» (крест) и «тур» (дар, подарок). В буквальном переводе Хачтур означает «дар креста» или «данный крестом». Чаще всего так называли ребёнка, родившегося после долгих молитв или в день, связанный с Крестом Господним (например, на праздник Воздвижения Креста). В армянской традиции такие имена были распространены как знак особого религиозного посвящения.

С географической точки зрения фамилия Хачтурян встречается по всей Армении и в армянских диаспорах, но чаще всего её связывают с западными регионами исторической Армении — областью вокруг озера Ван и города Муш. В XIX веке носители фамилии активно переселялись в Восточную Армению (современная территория Республики Армения), а также в Грузию и на Кубань. В Российской империи армянские фамилии часто русифицировали, но Хачтурян в большинстве случаев сохранила исходную форму, лишь изредка встречаясь в варианте Хачтуров.

Интересно, что в армянской ономастике имя Хачтур нередко путают с именем Хачатур (буквально «крестоносец»). Хачатур — более распространённое имя, от которого произошла фамилия Хачатурян. Хачтур — это его краткая, диалектная форма, бытовавшая в западном наречии. Поэтому Хачтурян и Хачатурян — однокоренные фамилии, но не тождественные: первая восходит к более редкому имени, вторая — к полному.

Социально фамилия не указывает на какое-то конкретное ремесло или сословие. Это чисто патронимическая фамилия, которую могли носить и крестьяне, и ремесленники, и священники. Единственное, что можно предположить с уверенностью: предки носителя фамилии были армянами-христианами, и имя Хачтур давали в семье, где религия играла значимую роль.