Фамилия Хадысов — редкая и с точки зрения корня, и с точки зрения географии. Если отбросить типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), перед нами основа «Хадыс», которая не встречается в списке крестильных имён. Это почти наверняка прозвищное или тюркское по происхождению имя.

Самая вероятная версия связывает фамилию с мужским именем Хадыс (Хадис), которое распространено у народов, исповедующих ислам. В арабском языке «хадис» — это предание, рассказ о словах и поступках пророка Мухаммеда. Имя Хадис могло даваться мальчику, родившемуся в семье, где ценили религиозное знание, или же как пожелание, чтобы человек вырос правдивым и мудрым. Тогда Хадысов — это «сын Хадыса», то есть потомок человека с таким именем.

Суффикс -ов указывает, что фамилия складывалась в русской языковой среде, скорее всего, в среде крещёных татар, башкир или других тюркских народов, переходивших на русскую модель именования. Встречается она преимущественно на Южном Урале, в Оренбургской области и в Татарстане — там, где веками жили рядом русские и тюркские народы.

Менее убедительная, но возможная версия — от прозвища Хадыс, которое могло произойти от диалектного глагола «хадить» (ходить, хаживать). В некоторых южнорусских говорах так могли называть прохожего, странника или бродягу. Однако ареал фамилии (не центральная Россия) и отсутствие устойчивой прозвищной традиции делают эту версию слабее.

Словообразовательно фамилия проста: корень Хадыс- + патронимический суффикс -ов. Ударение, скорее всего, падает на первый слог — Ха́дысов, хотя в устной речи нередко смещается на второй. В дореволюционных метрических книгах фамилия могла записываться через «и» — Хадисов, что подтверждает её связь с арабским именем.