Фамилия Хаджакаев — довольно редкая, и её происхождение напрямую связано с исламским миром и тюркскими языками. В основе лежит имя Хаджакай, которое представляет собой уменьшительно-ласкательную или уважительную форму от арабского титула «хаджи» (حاجي) — так называют мусульманина, совершившего паломничество в Мекку. Суффикс -кай (или -гай) в тюркских языках (особенно в кумыкском, ногайском, карачаево-балкарском) часто придаёт имени оттенок близости, ласки или младшего родства. Таким образом, Хаджакай — это «маленький хаджи», «уважаемый хаджи» или же сын человека по имени Хаджи.

Модель образования фамилии типична для народов Северного Кавказа и тюркских групп: к личному имени Хаджакай добавили русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих). В дореволюционной и советской практике при записи фамилий в документах (метриках, паспортах) у мусульманских народов часто использовали именно такую схему: имя отца + русское окончание. Поэтому Хаджакаев буквально значит «сын Хаджакая» или «из рода Хаджакая».

Географически фамилия тяготеет к Дагестану и Чечне, реже встречается у кумыков и ногайцев. В среде этих народов имя Хаджи было чрезвычайно распространено, но форма Хаджакай — более локальная и камерная. Встречаются варианты написания Хаджакаев и Хаджакайев, что связано с разной передачей тюркского звука «й» на русском письме.

Споров о происхождении здесь почти не возникает: арабский корень «хадж» и тюркский уменьшительный формант — факт лингвистически прозрачный. Слабой можно считать версию о связи с арабским «хаким» (мудрец, судья) — она не выдерживает критики, так как суффикс -кай не характерен для арабского языка, а для тюркского — органичен.

Что касается социального контекста: предок-носитель имени Хаджакай, скорее всего, был человеком уважаемым, но не обязательно знатным. Среди горцев Северного Кавказа титул «хаджи» не давал привилегий — он свидетельствовал о благочестии и достатке, позволившем совершить дорогое путешествие. Сама фамилия — не аристократическая, а «бытовая», указывающая на личное качество или событие в жизни основателя рода.