Фамилия Хаджаков — один из тех случаев, когда географический и этнический контекст важнее морфологического разбора. На слух она кажется тюркской или кавказской, и это верное направление, но с оговорками.

Основа фамилии — личное имя Хаджак. Это уменьшительно-ласкательная форма от арабского имени Хаджи (حاجي), которое означает «совершивший хадж», то есть паломничество в Мекку. Суффикс -ак в тюркских языках (и в языках народов Кавказа, испытавших тюркское влияние) придаёт имени оттенок близости, ласкательности: Хаджи → Хаджак, примерно как у русских Иван → Ивашка. Таким образом, Хаджак — это «маленький Хаджи» или «Хаджи, которого ласково называют».

Фамилия образована по русской модели: к основе Хаджа(к) добавили патронимический суффикс -ов. Это означает, что предок носителя фамилии был сыном человека по имени Хаджак. Такая модель — добавление -ов/-ев к иноязычным именам — типична для регионов, где русское население контактировало с тюркским и кавказским: от Поволжья до Северного Кавказа и Средней Азии.

Вероятный ареал фамилии — Дагестан, Чечня, Ингушетия, а также тюркские регионы (татары, башкиры, кумыки). Встречается и у народов, исповедующих ислам, где имя Хаджи было распространённым титулом или прозвищем для уважаемого человека, побывавшего в Мекке. Однако не стоит думать, что все Хаджаковы — потомки паломников: имя могло даваться и просто как благопожелательное, в честь деда или соседа, носившего такой почётный титул.

Интересная деталь: в русском написании фамилия могла закрепиться как Хаджаков, хотя в исходных языках чаще встречается вариант с мягким знаком — Хаджаков или Хаджаков (от Хаджака). Твёрдое окончание -ов выдает именно русскую канцелярскую фиксацию фамилии в паспортах и метриках. Если искать аналоги, то это фамилии Хаджиев, Хаджимурадов, Хаджибаев — все они восходят к тому же корню, но Хаджаков стоит особняком из-за редкого уменьшительного суффикса, который делает фамилию менее формальной и более «домашней» по происхождению.