Фамилия Хаэнко — редкий случай в русском ономастиконе. В ней нет привычного славянского суффикса -ов, -ев или -ин, зато есть украинский уменьшительно-ласкательный суффикс -енко, который указывает на происхождение с территории современной Украины или юга России. Основа фамилии — Ха(е) — короткая, неочевидная, и это главная загадка для этимолога.

Скорее всего, корень Ха- восходит к личному имени или прозвищу. Самый вероятный источник — производное от имени Харитон (в народной форме Харя или Хаеня) или от уменьшительной формы имени Фаддей (через вариант Хадей). В украинской традиции имя Харитон нередко сокращали до Ха, а суффикс -енко добавляли как раз к таким усечённым основам: Ха + енко = «сын Харитона» или «потомок того, кого звали Ха». Менее вероятна связь с тюркским словом «хаан» (властитель) — для украинской модели образования фамилий это нетипично, хотя в степных регионах смешение культур иногда давало такие гибриды.

Суффикс -енко в XVI–XVII веках активно использовался в казацкой среде для обозначения детей и потомков. Фамилии на -енко сначала были полуофициальными отчествами, а позже закрепились как родовые. Хаэнко — типичный пример такой модели: человек, носивший это прозвище, вероятно, был сыном некоего Хая, а его потомки уже стали Хаэнками. Географически фамилия встречается в Черкасской, Полтавской и Киевской областях, а также в Краснодарском крае — там, куда переселялись запорожские казаки.

Написание с буквой «э» (Хаэнко, а не Хаенко) — возможный след украинской орфографии, где «е» после гласного читается как [э], или результат адаптации фамилии в русской среде, где «э» подчёркивает произношение. Встречаются варианты Хаенко, но Хаэнко — более точная запись исходного звучания. Если искать аналоги, то Хаэнко стоит в одном ряду с фамилиями Харенко, Харитоненко, но отличается тем, что основа сокращена до одного слога, что делает её менее прозрачной для носителя языка.