Фамилия Халеенков образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Существует две версии происхождения фамилии Халеенков. По одной из них, эта фамилия восходит к мусульманскому мужскому имени Халик, которое в переводе с арабского означает «создатель». Согласно другой гипотезе, в ее основе лежит украинское слово «хала» - «булка-плетнка, калач». Таким образом, предок обладателя фамилии был булочником, пекарем или продавцом калачей. Халеенков - русифицированная украинская фамилия: такие формы встречаются у донских казаков, чья территория граничит с Украиной. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Халей, со временем получил фамилию Халеенков. О точном месте и времени возникновения фамилии Халеенков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Халеенков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.