Фамилия Халевицкий — хороший пример того, как географическое название становится родовым именем. Её основа — топоним Халевичи (или Халевицы), и таких названий в исторической Беларуси и на западе России было несколько. Суффикс -цк- (в форме -ицк-) указывает на происхождение «из тех мест»: Халевицкий буквально значит «тот, кто родом из Халевичей».

Сам топоним Халевичи, скорее всего, образован от прозвища или нецерковного имени Халева. В славянских говорах слово «халевый» могло означать «нежный», «изнеженный», а в некоторых диалектах — «хилый» или «больной». Но есть и менее очевидная версия: основа могла восходить к тюркскому «халиф» (через посредство имени Халей). Однако для польско-белорусского пограничья, где фамилия наиболее распространена, первая версия — от прозвища — выглядит убедительнее.

Модель образования через суффикс -ицк- (белорусская или польская огласовка) типична для шляхетских фамилий Речи Посполитой. В Российской империи после разделов Польши такие фамилии нередко переходили в разряд мещанских или крестьянских, но первоначальный носитель, вероятно, владел землёй в окрестностях Халевичей. Сравните с однокоренными Халевин или Халев — они проще и указывают на прямую связь с человеком, а не с местом.

Ударение в фамилии плавающее: в русской традиции чаще Халеви́цкий, в польской — Халеви́цки (с редуцированным окончанием). Встречаются варианты написания через «о» (Холевицкий) — это следствие акающего произношения при записи фамилии чиновниками.

Если ваш предок носил эту фамилию, ищите корни в Гродненской, Минской или Могилёвской губерниях — там Халевичи встречаются как названия деревень. Фамилия не редкая, но и не массовая: она чётко привязана к конкретному региону и сословной истории.