Фамилия Халкиди — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не связано с исконно славянскими корнями. Прежде всего, бросается в глаза окончание -иди, которое нетипично для русских фамилий. В русском языке фамилии чаще всего образуются с помощью суффиксов -ов, -ев, -ин, -ский. Окончание -иди — верный признак греческого происхождения. В греческой фамильной модели суффикс -идис (или -иди) указывает на принадлежность к роду, на происхождение от предка. Таким образом, основное значение фамилии Халкиди — «потомок Халкида» или «родом из Халкиды».

Халкида — это название древнегреческого города на острове Эвбея, известного с античных времен. В русской традиции этот топоним иногда передавали как Халкис или Халкида. Человек, носивший прозвище Халкид, скорее всего, был выходцем из этого города или его окрестностей. Фамилия могла закрепиться за греками, переселившимися в Российскую империю в разное время — например, во время массовой миграции греков из Османской империи в XVIII–XIX веках, когда они основывали поселения в Причерноморье, в Крыму, в Мариуполе и Одессе.

Интересно, что в русском языке фамилия Халкиди не склоняется по падежам, как и многие заимствованные фамилии на -и. Если бы фамилия была русифицирована, она могла бы принять форму Халкидов или Халкидин, но этого не произошло — носители сохранили исходный греческий облик. Встречаются также варианты написания с одной «л» (Халкиди), но исторически вернее двойное «л», отсылающее к названию города Халкида.

С точки зрения социального контекста, носителями фамилии были, как правило, потомки греческих купцов, моряков или ремесленников. В дореволюционной России греки часто занимались торговлей, особенно в южных портах, и фамилия Халкиди могла указывать на купеческое сословие. Однако прямых документальных подтверждений массового дворянского статуса этой фамилии нет — она оставалась фамилией городских жителей, сохранявших память о своей исторической родине.