Фамилия Халзагаров — редкий случай, когда удаётся почти наверняка определить не только корень, но и точный регион происхождения. Основа здесь — калмыцкое или монгольское слово «халзаг» (монг. халзан, калм. халзһ). В обоих языках оно означает «лысый», «плешивый», а также — «гладкий», «безволосый». В монгольском словоупотреблении «халзан» — распространённое прозвище для человека с залысиной или полностью лысой головой, иногда даже для животного с белой отметиной на лбу (так называемая «лысина» у лошади). Так что предок Халзагаровых получил прозвище по самому заметному внешнему признаку.

Но самое интересное — суффикс. Фамилия оканчивается на -ов, что по-русски обычно указывает на принадлежность («чей?»). Однако в бурятской, калмыцкой и монгольской среде при адаптации имён и прозвищ к русским документам часто использовали модель: основа + -ов/-ев. При этом в калмыцком языке существует суффикс притяжательности -ар/-эр, который присоединяется к имени или прозвищу. Фамилия Халзагаров — это фактически «Халзаг-ар-ов»: сначала монгольское прозвище «Халзаг» («Лысый») получило калмыцкий притяжательный суффикс -ар (то есть «принадлежащий Халзагу», «Халзагов»), а затем сверху наложили русский суффикс -ов. Такая двойная маркировка — не редкость для фамилий калмыков и бурят, переселившихся в центральную Россию или записанных в метрики русскими чиновниками.

Географически фамилия почти наверняка ведёт в Калмыкию, реже — в Бурятию или Монголию. В российских архивах Халзагаровы встречаются в Астраханской губернии и Калмыцкой степи. Если ваш предок был калмыком, то до 1917 года он, скорее всего, принадлежал к сословию простых скотоводов-«хара-ун» (чёрных людей) или к духовенству — среди калмыков лысина (бритая голова) была обязательна для буддийских монахов, и прозвище «Халзаг» могло закрепиться за человеком, который брил голову по религиозным причинам. Впрочем, бытовое прозвище за лысину — версия более вероятная.

В написании фамилии возможна путаница: в документах XX века встречаются варианты Халзагаров, Халзагоров и даже Халцогаров (из-за особенностей передачи калмыцкого звука «з» на слух). Однокоренные фамилии — Халзанов, Халзаев, Халзаков — все они восходят к тому же «халзан». Но именно форма с суффиксом -ар-ов — самая редкая и самая показательная: она выдаёт не просто прозвище, а процесс его «обрусения» через промежуточную национальную модель.