Фамилия Хамзинова — женская форма, а её базовая мужская версия — Хамзинов. В основе лежит имя Хамза, которое в свою очередь восходит к арабскому Хамза (араб. حمزة) — «лев», «сильный». В исламской традиции это имя носил дядя пророка Мухаммеда, прославившийся как отважный воин.

Модель образования типична для русских фамилий, появившихся в среде тюркских или кавказских народов: к имени Хамза добавили русский патронимический суффикс -ин, а затем фамильное окончание -ов. Получилась форма Хамзинов, где корень Хамз-, суффикс -ин- и окончание -ов. Такая конструкция характерна для фамилий, которые фиксировали в документах в XIX — начале XX века, когда крестьянам и горцам массово присваивали фамилии по отцу.

Географически фамилия Хамзинова встречается в регионах с татарским, башкирским или кавказским населением — в Татарстане, Башкортостане, а также в Дагестане и Чечне. Имя Хамза особенно распространено у чеченцев и ингушей, где оно имеет форму Хамзат. Поэтому предки носительницы фамилии могли быть выходцами из этих мест.

Стоит учесть, что в некоторых тюркских языках слово «хамза» могло употребляться как прозвище — для человека сильного, решительного или даже вспыльчивого. Но первичным источником остаётся личное имя. В русском быту фамилия могла писаться и через «у» — Хумзинов, но это уже местные диалектные варианты.