Фамилия Хамзова — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, причём с отрицательной окраской. Женская форма (на -а) указывает, что перед нами вариант, принадлежащий женщине, либо что фамилия закрепилась в документах именно в таком виде (как, например, у казаков или в некоторых южных регионах, где не было обязательного перехода в мужской род для всей семьи). Мужской вариант — Хамзов.

Корень слова — «хам». В русском языке это слово имеет два значения. Первое, библейское: Хам — сын Ноя, от которого пошли «хамиты». Второе, бытовое, закрепившееся в народе: «хам» как грубый, наглый человек. В основе фамилии лежит именно второе, прозвищное значение. Прозвище Хам или Хамза давали человеку с невоспитанным, дерзким характером. В старину такие прозвища не считались однозначным оскорблением — они могли закрепиться за человеком в шутку или как констатация факта, а позже, при переходе в фамилию, утратили прямую связь с характером носителя.

Модель образования проста: прозвище Хам + суффикс -ов/-ев, который в русской ономастике чаще всего означает «сын такого-то» или «принадлежащий ему». То есть Хамзовы — это потомки человека по прозвищу Хам или Хамза. Вариант с суффиксом -ова (Хамзова) — это либо жена Хамзова, либо дочь, либо, как уже сказано, фамилия, записанная в женском роде.

Географически фамилия тяготеет к югу России и к регионам, где было сильно влияние тюркских языков. Дело в том, что в тюркском (например, в татарском) есть слово «хамза» — это имя собственное арабского происхождения (один из вариантов имени Хамза, что значит «лев»). Поэтому нельзя исключать, что в некоторых случаях фамилия Хамзов/Хамзова образована не от русского ругательства, а от тюркского имени Хамза. В этом случае суффикс -ов/-ев работает так же, но основа — мусульманское имя. Версия с тюркским именем кажется более вероятной для фамилий, записанных в Поволжье или на Кавказе; версия с прозвищем — для центральных и северных областей России.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) фамилия Хамзов не выделяется в отдельную статью, что говорит о её невысокой распространённости. Это фамилия-загадка: она может быть как «обидной» по происхождению, так и благородной (если восходит к арабскому «лев»). Без генеалогического исследования конкретной семьи сказать точнее невозможно.