«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Ханбекян образована от мужского тюркского имени Ханбек. Первая из них восходит к древнетюркскому слову «хан», которое в переводе на русский язык означает «властитель, монарх». Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Ханбекян поначалу имела значение «из рода Ханбека».